假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如

作者:假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如 来源:未知 2021-07-18   阅读:

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10.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率,如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(  )
A.4倍B.2倍C.$\sqrt{3}$倍D.$\sqrt{2}$倍
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分析 由题意可知:摩托艇的阻力大小与速度成正比,即:f=kv;当物体做匀速运动时,速度最大,此时牵引力F与阻力f相等:即F=f=kv;而发动机的输出功率P=Fv,据此分析判断.

解答 解:设阻力为f,由题知:f=kv;
速度最大时,牵引力等于阻力,则有 P=Fv=fv=kv2
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的$\sqrt{2}$倍.
故选:D.

点评 解决本题的关键:一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式,二是利用功率的计算方法P=Fv.

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    123456
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