数形结合 二次函数的图像为抛物线.具有许多优

作者:数形结合 二次函数的图像为抛物线.具有许多优 来源:未知 2021-07-21   阅读:

已知幂函数满足。(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请

已知幂函数满足

(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。

【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用,幂函数满足,得到

因为,所以k=0,或k=1,故解析式为

(2)由(1)知,,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:,结合二次函数的对称轴,和开口求解最大值为5.,得到

(1)对于幂函数满足

因此,解得,………………3分

因为,所以k=0,或k=1,当k=0时,

当k=1时,,综上所述,k的值为0或1,。………………6分

(2)函数,………………7分

由此要求,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:

时,,因为在区间上的最大值为5,

所以,或…………………………………………10分

解得满足题意

 

分享给小伙伴们:
数形结合 二次函数的图像为抛物线.具有许多优:如果本文侵犯了您的权利, 请联系本网立即做出处理,谢谢。
下一篇:没有了
数形结合  二次函数的图像为抛物线.具有许多优相关文章